Уроки статистики
При ведении бизнеса каждый предприниматель сталкивается со статистикой, вернее, должен анализировать свою фирму и внешнее пространство. В этой статье мы приводим ряд статистических примеров и описание понятий используемые в примерах.
Как рассчитать процент (%) выполнения плана
Имеются данные о выполнении предприятием выпуска продукции. Рассчитать процент (%) выполнения плана.
С помощью показателей выполнения планов осуществляют контроль, за их выполнением. Степень выполнения планового задания определяют как отношение фактической (отчётной) величины показателя к запланированной на тот же период величине.
Вывод: Средний процент выполнения планов в целом по всем 4 предприятиям составил 101,59 %. Это можно рассматривать, как положительный факт. Из 4 предприятий только предприятие №2 не выполнило план. Выполнение плана составило только 98,68%.
Как вычислить среднегодовой объём
Имеются данные о перевозках грузов (млн.т.). Вычислить среднегодовой объём грузов.
В данном случае мы вычислили среднеарифметическую величину. Она применима там, где есть равные интервалы.
Вывод: Среднегодовой объём перевозимых грузов составил 21135 млн. тонн.
Как определить значение моды и медианы ?
Имеются данные о распределении вкладов в банк. Необходимо определить значение моды и медианы.
Модой называется, чаще всего встречающийся вариант в ряду распределения.
Из таблицы видно, что наиболее встречающейся величиной является
2500 – 3000 1340 вкладчиков. Следовательно, размер вклада 2500 – 3000 р. является модой.
Конкретное значение моды для интервального ряда определяется.
Где:
- Xо – нижняя граница модального интервала хо=2500
- i — величина модального интервала 3000-2500=500
- fm- частота, соответствующая модальному интервалу, 340
- fm-1 – частота, предшествующая модальному интервалу, 121
- fm+1 — частота интервала, следующего за модальным, 250
Модальный интервал – это тот интервал, который имеет наибольшую частоту (частость). Модальным интервалом будет 2500 – 3000 р.
Медиана – значение варианта занимающее в ряду центральное положение, или делящее на две равные части.
Рассчитаем медиану.
Где:
- Хо – нижняя граница медианного интервала, 2000.
- i — величина медианного интервала 2500-2000=500
- Sm-1 – сумма частот интервала предшествующих медианному, 120+320+322=762
- fm — частота медианного интервала.
1
2
fi — полусумма объёма вариационного ряда.
Как рассчитать, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста
Имеются данные о суммах полученных за продажу товаров, Рассчитать, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста в ценах и базисных показателях.
Абсолютный прирост – это величина уменьшения или увеличения изучаемого явления за определённый период времени.
Вычисление:
Цепные показатели
9,7 — 9,5 = 0,2
10,1 – 9,7 = 0,4
11,2 — 10,1 =1,1
11,5 – 11,2 =0,3
11,7 – 11,5 =0,2
Базисные показатели
9,7 – 9,5 =0,2
10,1 – 9,5 =0,6
11,2 – 9,5 =1,7
11,5 – 9,5 =2,0
11,7 – 9,5 =2,2
Темп роста
Цепные показатели
Базисные показатели
Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к предыдущему.
Цепной 102 –100=2; 104-100=4; 110-100=10; 102-100=2; 101-100=1
Базис 102-100=2; 106-100=6; 117-100=17; 121-100=21; 123-100=23
Абсолютное значение прироста – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста выраженного в процентах.
Сведём все данные в таблицу
Расчёт индекса роста цен
Тарифы на экспресс-услуги по России , СНГ, международные.
Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на услуги отправлений по России повысились на 6,7%, по СНГ на 6,9%, на МЖД – на 6,8%.
Количество отправлений по России возросло на 33%, по СНГ на 80%, а за границу на 20%.
Какое среднее повышение на все услуги в целом ?
Применяя формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным таблицы:
Увидим, что на все услуги в целом цены повысились в среднем на 6,8%
Применяя формулу определим прирост товарооборота:
326562 – 305708 = 20854 руб.
Полученная величина прироста говорит о том, что повышение цен в среднем на 6,8% обусловило увеличение товарооброта в текущем периоде на 20854 руб.